Het zwaartepunt van een olievat

Een vat olie heeft een hoogte van 60 cm. Volledig gevuld heeft het vat een massa van 54 kg. Het lege vat weegt 6 kg.

De hoogte z van het globale zwaartepunt is afhankelijk van het oliepeil x. Deze hoogte kan berekend worden met de formule:

 

	met

                                                

     Beantwoord volgende vragen:

a)     Bereken de massa van de olie en de hoogte van het zwaartepunt van de olie, als het oliepeil een hoogte van x cm heeft. (m.a.w. bepaal m₀ en z₀ in functie van x)

b)       Bepaal het globale zwaartepunt z in functie van de hoogte x van het oliepeil.     

c)    Hoeveel olie is er in het vat, als het zwaartepunt zo laag mogelijk is gelegen? Bereken ook deze minimale hoogte van het zwaartepunt.

 d)       Hoeveel olie moet er in het vat zijn opdat het zwaartepunt op een hoogte van 35 cm zou liggen? Verklaar je antwoord.