Bepalen van het voorschrift van rationale functies

1.         Bepaal een zo eenvoudig mogelijk voorschrift van een rationale functie f(x) met -1 als nulpunt, een perforatie voor x = 2 en een verticale asymptoot met vergelijking x = 3.

      (Met "een zo eenvoudig mogelijk voorschrift" bedoelen we een voorschrift waarvan de graad van de teller en van de noemer zo klein mogelijk is!).

2.       Bepaal een zo eenvoudig mogelijk voorschrift van een rationale functie f(x) met 3 als nulpunt, een perforatie voor x = -1 en een verticale asymptoot met vergelijking x = 2.

      (Met "een zo eenvoudig mogelijk voorschrift" bedoelen we een voorschrift waarvan de graad van de teller en van de noemer zo klein mogelijk is!).

3.       Bepaal een zo eenvoudig mogelijk voorschrift van een rationale functie f(x) met een verticale asymptoot met vergelijking x = 2, een perforatie voor x=-2 en die de x-as snijdt in het punt P(-1,0).

      (Met "een zo eenvoudig mogelijk voorschrift" bedoelen we een voorschrift waarvan de graad van de teller en van de noemer zo klein mogelijk is!).

4.       Beschouw de volgende rationale functie  f(x) waarbij a, b en c reële getallen voorstellen.

      Bepaal a, b en c zodat de grafiek van f(x) een perforatie voor x = 1 en een verticale asymptoot met vergelijking x = 2 heeft.